Friedmans ANOVA

Uit Methodologiewinkel
Ga naar: navigatie, zoeken

Waar deze test voor wordt gebruikt

De Friedman's ANOVA wordt gebruikt om na te gaan of meer dan twee groepsgemiddelden van eenzelfde groep van elkaar verschillen wanneer er niet aan de assumpties van normale verdeeldheid en/of sphericiteit bij een Repeated Measures ANOVA is voldaan. In plaats van het gebruiken van ruwe scores, ordent de Friedman's ANOVA de scores van laag naar hoog een geeft ze een rangnummer. De laagste score krijgt dan rang 1, de enerlaagste score rang 2 enzovoort. Binnen een groep worden de rangen bij elkaar opgeteld waarna de teststatistiek wordt berekend. Door het ordenen en nummeren van scores verdwijnt het mogelijke effect dat uitbijters of een scheve verdeling kunnen hebben.

Voorbeelden van situaties waarin de Friedman's ANOVA gebruikt wordt:

• Is er een afname in gewicht tussen drie weegmomenten?



Assumpties

1. De afhankelijke variabele is op ordinaal, interval of rationiveau gemeten.
2. De onafhankelijke variabele bestaat uit meer dan twee herhaalde metingen.
3. De onafhankelijke variabele is een random sample van de populatie.
4. De steekproeven hoeven niet normaal verdeeld te zijn.


Wat te doen als je niet aan je assumptie(s) voldoet?

Wanneer er niet aan de assumpties van de Friedmans ANOVA wordt voldaan kan dit overkomen worden door middel van bootstrapping.


Hoe uit te voeren in SPSS

Klik op Analyze --> Nonparametric Tests --> Legacy Dialogs --> K Related Samples (afbeelding 1). Vervolgens voer je bij Test Variables alle afhankelijke variabelen in (afbeelding 2). Bij Test Type vink je alleen Friedman aan.
Bij Exact klik je op Asymptotic only wanneer meer dan 30 deelnemers per groep hebt. Bij minder dan 30 deelnemers per groep kies je voor Exact en laat je de rest staan. (afbeelding 3). Bij Options vink je Descriptive aan (afbeelding 4).

Friedman 1.png
Friedman 2.png Friedman 3.png Friedman 4.png


Interpreteren SPSS-output

Je krijgt drie tabellen van SPSS.
De eerste tabel geeft beschrijvende statistieken voor elke meting.
De tweede tabel geeft de gemiddelde rang per meting.
De derde tabel geeft toetsingsgrootheid (de Chi-Kwadraat), het aantal vrijheidsgraden en de p-waarde.
Wanneer de p-waarde kleiner is dan 0.05 is er sprake van een significant verschil tussen de drie metingen.

Friedman output1.png Friedman output2.png Friedman output3.png

Bij een significant verschil moet er nog een follow-up analyse uitgevoerd worden.Voor de Friedman ANOVA is dit het uitvoeren van een aantal Wilcoxon Matched-Pairs testen voor elk paar metingen (in dit voorbeeld zijn dat er drie). In dit voorbeeld worden drie Wilcoxon Matched-Pairs testen uitgevoerd. Het uitvoeren van meerdere toetsen vergroot de kans op een Type-I fout. Door het uitvoeren van een Bonferroni correctie (de alpha delen door het aantal uit te voeren toetsen) wordt er gecorrigeerd voor het uitvoeren van meerdere toetsen.
Omdat er hier geen significant verschil is gevonden hoeft er geen follow-up analyse uitgevoerd te worden.

Rapporteren conclusie

Uit de resultaten bleek dat de drie metingen niet van elkaar verschillen (χ2(2) = 5.025, p = .081).

Parametrische variant

De parametrische variant van de Friedman's ANOVA is de Repeated-Measures ANOVA.