Kruskal-Wallis Test

Uit Methodologiewinkel
Ga naar: navigatie, zoeken

Waar deze test voor wordt gebruikt

De Kruskal-Wallis test wordt gebruikt om te kijken of drie (of meer) groepsgemiddelden van elkaar verschillen wanneer er niet aan de assumpties van normale verdeeldheid en/of homogeniteit van variaties bij een One-Way Independent ANOVA is voldaan. In plaats van het gebruiken van ruwe scores, ordent de Kruskal-Wallis test de scores van laag naar hoog een geeft ze een rangnummer. De laagste score krijgt dan rang 1, de enerlaagste score rang 2 enzovoort. Binnen een groep worden de rangen bij elkaar opgeteld waarna de teststatistiek wordt berekend. Door het ordenen en nummeren van scores verdwijnt het mogelijke effect dat uitbijters of een scheve verdeling kunnen hebben.

Voorbeelden van situaties waarin de Mann-Whitney test gebruikt wordt:

• Verschillen psychologie, rechten- en economiestudenten in motivatie om te studeren?
• Verschillen giraffen uit verschillende dierentuinen in neklengte?


Assumpties

1. De afhankelijke variabele is op ordinaal, interval of rationiveau gemeten.
2. De onafhankelijke variabele bestaat uit meer dan twee onafhankelijke groepen.
3. De observaties moeten onafhankelijk gemeten zijn.
4. De verdeling van elke groep moet dezelfde vorm hebben.


Wat te doen als je niet aan je assumptie(s) voldoet?

Wanneer er niet aan de assumpties van de Kruskal-Wallis test wordt voldaan kan dit overkomen worden door middel van bootstrapping.


Hoe uit te voeren in SPSS

Klik op Analyze --> Nonparametric Tests --> Legacy Dialogs --> K independent Samples (afbeelding 1). Vervolgens voer je bij Test Variable List de afhankelijke variabele in, en bij Grouping variable de onafhankelijke variabele (afbeelding 2). Bij Test Type vink je alleen Kruskal-Wallis H aan.
Vervolgens klik je op Define groups en geef je de reikwijdte van de conditienummers aan (afbeelding 3).
Bij Exact klik je op Asymptotic only wanneer je meer dan 30 deelnemers per groep hebt. Bij minder dan 30 deelnemers per groep kies je voor Exact en laat je de rest staan. (afbeelding 4).
Bij Options vink je Descriptive aan en klik je op Exclude cases test-by-test (afbeelding 5).

Kruskal 1.png Kruskal 2.png
Kruskal 3.png Kruskal 4.png Kruskal 5.png

Interpreteren SPSS-output

Je krijgt twee tabellen van SPSS.
In de eerste tabel zie je de groepen, het aantal rangen per groep en de gemiddelde rang per groep.
In de tweede tabel geeft de toetsresultaten. SPSS geeft een Chi-kwadraatwaarde, dit is in werkelijkheid de H-waarde. SPSS noemt hem zo omdat de H-waarde chi-kwadraat verdeeld is. Verder geeft SPSS ook de vrijheidsgraden en de p-waarde.
Wanneer de p-waarde kleiner is dan 0.05 is er sprake van een significant verschil tussen de drie groepen.

Kruskal output1.png Kruskal output2.png

Omdat we nu nog niet weten tussen welke groepen er een verschil bestaat, moet er nog een follow-up analyse uitgevoerd worden. Voor de Kruskal-Wallis test is dit het uitvoeren van een aantal Mann Whitney tests voor elk paar groepen (in dit voorbeeld zijn dat er drie). In dit voorbeeld worden drie Mann-Whitney testen uitgevoerd. Het uitvoeren van meerdere toetsen vergroot de kans op een Type-I fout. Door het uitvoeren van een Bonferroni correctie (de alpha delen door het aantal uit te voeren toetsen) wordt er gecorrigeerd voor het uitvoeren van meerdere toetsen. De alpha voor deze toetsen is 0.05 / 3 = 0.0167.

Hieronder staan de resultaten van de follow-up analyse:

Kruskal output3.png Kruskal output4.png Kruskal output5.png



Rapporteren conclusie

Uit de resultaten bleek dat de drie groepen significant van elkaar verschillen op motivatie (H(2) = 6.05, p = .048). Uit de follow-up analyses bleek dat alleen groepen 2 en 3 significant van elkaar verschilden (U = 629, Z = -2.49, p = .013)

Parametrische variant

De parametrische variant van de Kruskal-Wallis Test is de One-Way ANOVA.