Sphericiteit

Uit Methodologiewinkel
Ga naar: navigatie, zoeken

Wat is de aanname van sphericiteit?

De aanname van sphericiteit is een specifieke aanname voor een Repeated ANOVA, en verwijst naar de gelijkheid van de varianties van de verschilscores tussen groepen. Stel: je hebt een onafhankelijke variable, therapie, met drie niveaus, en een afhankelijke variabele depressie. Als je de sphericiteit zou berekenen, zou je steeds het verschil uitrekenen tussen twee niveaus op depressie (dus tussen niveau 1 en 2, tussen niveau 2 en 3, en tussen 1 en 3), en kijken of al deze verschilscores ongeveer dezelfde variantie hebben. Is dat het geval, dan kan je gewoon door met de analyse. Mocht deze aanname geschonden worden, dan wordt de power van je analyse kleiner waardoor de kans op een type I fout (je verwerpt de nulhypothese terwijl je deze eigenlijk aan zou moeten nemen) toeneemt. Als de aanname van sphericiteit geschonden wordt is er zeker geen hek van de dam: in dat geval kijk je naar andere output dan waar je normaal naar zou kijken.

Waarvoor gebruik je dit?

Zoals vermeld, is de aanname van sphericiteit alleen een aanname voor een Repeated Measures ANOVA. Deze aanname neemt de plaats in van de 'gewone' gelijkheid van varianties aanname.

Hoe uit te voeren in SPSS?

Om de aanname van sphericiteit te checken in SPSS hoef je alleen de Repeated Measures analyse zelf uit te voeren. Je krijgt dan vanzelf output van Mauchly's test of Sphericity. In het voorbeeld hieronder voer ik een Repeated Measures uit met een between-subjects variable (id) en een within-subjects variable (t.1, t.2 en t.3). Een between-subjects variable verwijst altijd naar een variabele die verschillen tussen mensen aanduidt (dus in dit geval een bepaalde groep waar je in hoort), en een within-subjects variable verwijst naar de varianties binnen 1 persoon (in dit geval, verschil over tijd).

Screenshot7.png

Interpreteren SPSS-output

In de output van Repeated Measures krijg je altijd het volgende tabelletje te zien:

Screenshot9.png

Wanneer "Mauchly's W" een niet-significante p-waarde heeft (p>0.05) is er voldaan aan de aanname van sphericiteit. In dit geval is er dus voldaan aan de aanname van sphericiteit.

Als dat niet het geval is, kunnen we het aantal vrijheidsgraden aanpassen zodat de F-waarde meer conservatief wordt. Rechts in bovenstaande tabel staan drie schattingen van sphericiteit (de Greenhouse-Geisser, de Huyn-Feldt en de Lower Bound). Wat gewoonlijk wordt aangehouden is dat wanneer schattingen van sphericiteit groter zijn dan 0.75, dat de Huyn-Feldt schatting moet worden gebruikt, maar dat wanneer de Greenhouse-Geisser lager is dan 0.75, dat dan de Greenhouse-Geisser correctie wordt gebruikt.

Rapporteren conclusie

Als er wordt voldaan aan de aanname van sphericiteit, kan men dit simpelweg rapporteren als 'Mauchly's test gaf aan aan de aanname van sphericiteit is voldaan χ2(2) = 1.984, p = .371. Let op dat je hiervoor de χ2-waarde en de bijbehorende vrijheidsgraden noteert. Als de aanname is geschonden, is het naast het geven van de toetsingsresultaten ook netjes om te rapporteren van welke correctie je dan gebruik heb gemaakt (en waarom).